题目
有一个横截面积为=10(cm)^2的圆柱形密封容器，内部空气初始压强为=10(cm)^2。活塞缓慢推动使空气体积从=10(cm)^2压缩到=10(cm)^2，设=10(cm)^2表示活塞移动的距离，=10(cm)^2表示活塞的微小位移，在这个过程中空气所做功的微元=10(cm)^2的表达式为（ ）A =10(cm)^2 B =10(cm)^2C =10(cm)^2D =10(cm)^2
有一个横截面积为
的圆柱形密封容器，内部空气初始压强为
。活塞缓慢推动使空气体积从
压缩到
，设
表示活塞移动的距离，
表示活塞的微小位移，在这个过程中空气所做功的微元
的表达式为（ ）
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
答案是A选项。
由，，
，
，
解析
步骤 1：确定微元功的表达式
微元功的表达式为 $dW = F \cdot dx$，其中 $F$ 是作用在活塞上的力，$dx$ 是活塞的微小位移。由于活塞的横截面积为 $S$，所以 $F = p \cdot S$，其中 $p$ 是气体的压强。因此，微元功的表达式可以写为 $dW = p \cdot S \cdot dx$。
步骤 2：代入已知数值
已知 $S = 10{cm}^{2} = 0.001{m}^{2}$，$p = 2\times {10}^{5}Pa$，所以 $dW = 2\times {10}^{5}Pa \times 0.001{m}^{2} \times dx$。
步骤 3：确定符号
由于活塞是被推动的，所以气体做负功，即 $dW = -2\times {10}^{5}Pa \times 0.001{m}^{2} \times dx = -200dx$。
微元功的表达式为 $dW = F \cdot dx$，其中 $F$ 是作用在活塞上的力，$dx$ 是活塞的微小位移。由于活塞的横截面积为 $S$，所以 $F = p \cdot S$，其中 $p$ 是气体的压强。因此，微元功的表达式可以写为 $dW = p \cdot S \cdot dx$。
步骤 2：代入已知数值
已知 $S = 10{cm}^{2} = 0.001{m}^{2}$，$p = 2\times {10}^{5}Pa$，所以 $dW = 2\times {10}^{5}Pa \times 0.001{m}^{2} \times dx$。
步骤 3：确定符号
由于活塞是被推动的，所以气体做负功，即 $dW = -2\times {10}^{5}Pa \times 0.001{m}^{2} \times dx = -200dx$。