题目
静矩恒为正值。( ) A 对 B 错
静矩恒为正值。( )
A 对
B 错
题目解答
答案
由思路点拨,
“静矩的量纲可能为正,可能为负,也可能为0 ;静矩的量纲为长度的3次方,也就是L3。有时候又称为截面面积矩。”
可知,
静矩的量纲可能为正,可能为负,也可能为0;而不是恒为正值。
故本题答案为:B
解析
静矩是材料力学中的重要概念,其值与截面形状及所选坐标轴的位置密切相关。静矩的正负由截面相对于坐标轴的位置决定,可能为正、负或零。例如,当截面部分面积位于坐标轴上方、部分位于下方时,静矩可能相互抵消为零。因此,题目中“恒为正值”的表述错误。
静矩的定义为:截面内所有微小面积元素对某轴的矩的代数和,即
$Q = \int_A y \, dA$
其中,$y$ 是微小面积 $dA$ 到坐标轴的距离,符号由坐标系方向决定。
- 正负性:若截面大部分面积位于坐标轴上方,则静矩为正;反之为负。
- 零的情况:当截面对称于坐标轴时,正负部分抵消,静矩为零。
因此,静矩的值不恒为正,取决于具体截面位置,故本题答案为B。