题目
有一单缝，宽度为 0.1 , (mm)，在缝后放置一焦距为 100 , (cm) 的凸透镜，用波长为 500 , (nm) 平行绿光垂直照射单缝。求位于透镜焦平面处屏幕上中央明纹及第二级明纹的宽度。
有一单缝，宽度为 $0.1 \, \text{mm}$，在缝后放置一焦距为 $100 \, \text{cm}$ 的凸透镜，用波长为 $500 \, \text{nm}$ 平行绿光垂直照射单缝。求位于透镜焦平面处屏幕上中央明纹及第二级明纹的宽度。
题目解答
答案
根据单缝衍射公式：
1. 中央明纹宽度为：
\[
\Delta x_0 = \frac{2 \lambda f}{a} = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9} \times 1}{0.1 \times 10^{-3}} = 1 \, \text{cm}
\]
2. 第二级明纹宽度（及其他非中央明纹宽度）为：
\[
\Delta x_k = \frac{\lambda f}{a} = \frac{500 \times 10^{-9} \times 1}{0.1 \times 10^{-3}} = 5 \, \text{mm}
\]
因此，中央明纹宽度为 $ 1 \, \text{cm} $，第二级明纹宽度为 $ 5 \, \text{mm} $。
答案：
中央明纹宽度：$ 1 \, \text{cm} $
第二级明纹宽度：$ 5 \, \text{mm} $