题目
下列公式不能计算理想气体等温过程吸收热量是_______A.=(P)_(2)(V)_(2)ln dfrac ({P)_(2)}({P)_(1)} B.=(P)_(2)(V)_(2)ln dfrac ({P)_(2)}({P)_(1)}C.=(P)_(2)(V)_(2)ln dfrac ({P)_(2)}({P)_(1)}D.=(P)_(2)(V)_(2)ln dfrac ({P)_(2)}({P)_(1)}
下列公式不能计算理想气体等温过程吸收热量是_______
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解：选B
对于理想气体等温过程，气体的温度保持不变，所以适用的热力学公式
，其中
为吸收热量，
为气体的摩尔数，
为气体常数，
为气体的绝对温度，
和
分别为气体在等温过程的初始体积和末态体积。
而在选项中，只有B中提供的公式是适用于等压过程的，该公式表示气体在等压过程中吸收的热量，而不适用于等温过程，因此B为本题的答案。反过来，选项A、C和D中的各种热力学公式都适用于等温过程的计算。
解析
步骤 1：理解理想气体等温过程的热力学公式
理想气体在等温过程中，温度保持不变，因此吸收的热量可以通过公式$Q=nRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$计算，其中$Q$为吸收热量，$n$为气体的摩尔数，$R$为气体常数，$T$为气体的绝对温度，${V}_{1}$和${V}_{2}$分别为气体在等温过程的初始体积和末态体积。
步骤 2：分析选项中的公式
A. $Q={P}_{2}{V}_{2}\ln \dfrac {{P}_{2}}{{P}_{1}}$，根据理想气体状态方程$PV=nRT$，可以将此公式转换为$Q=nRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，适用于等温过程。
B. $Q=vRT\ln \dfrac {{P}_{1}}{{P}_{2}}$，此公式表示气体在等压过程中吸收的热量，不适用于等温过程。
C. $Q={P}_{1}{V}_{1}\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，根据理想气体状态方程$PV=nRT$，可以将此公式转换为$Q=nRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，适用于等温过程。
D. $Q=vRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，此公式直接表示理想气体在等温过程中吸收的热量，适用于等温过程。
步骤 3：确定不能计算理想气体等温过程吸收热量的公式
根据上述分析，选项B中的公式$Q=vRT\ln \dfrac {{P}_{1}}{{P}_{2}}$是适用于等压过程的，而不适用于等温过程，因此B为本题的答案。
理想气体在等温过程中，温度保持不变，因此吸收的热量可以通过公式$Q=nRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$计算，其中$Q$为吸收热量，$n$为气体的摩尔数，$R$为气体常数，$T$为气体的绝对温度，${V}_{1}$和${V}_{2}$分别为气体在等温过程的初始体积和末态体积。
步骤 2：分析选项中的公式
A. $Q={P}_{2}{V}_{2}\ln \dfrac {{P}_{2}}{{P}_{1}}$，根据理想气体状态方程$PV=nRT$，可以将此公式转换为$Q=nRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，适用于等温过程。
B. $Q=vRT\ln \dfrac {{P}_{1}}{{P}_{2}}$，此公式表示气体在等压过程中吸收的热量，不适用于等温过程。
C. $Q={P}_{1}{V}_{1}\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，根据理想气体状态方程$PV=nRT$，可以将此公式转换为$Q=nRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，适用于等温过程。
D. $Q=vRT\ln \dfrac {{V}_{2}}{{V}_{1}}$，此公式直接表示理想气体在等温过程中吸收的热量，适用于等温过程。
步骤 3：确定不能计算理想气体等温过程吸收热量的公式
根据上述分析，选项B中的公式$Q=vRT\ln \dfrac {{P}_{1}}{{P}_{2}}$是适用于等压过程的，而不适用于等温过程，因此B为本题的答案。