题目
工作在1000K高温热源和300K低温热源之间的热机,其热效率不可能超过:A. 30%B. 50%C. 70%D. 100%
工作在1000K高温热源和300K低温热源之间的热机,其热效率不可能超过:
A. 30%
B. 50%
C. 70%
D. 100%
题目解答
答案
C. 70%
解析
考查要点:本题主要考查卡诺热机效率公式的应用,以及对热力学第二定律的理解。
解题核心思路:根据卡诺定理,热机效率的最大值由高温热源和低温热源的温度决定,公式为 $\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$。直接代入题目中给出的温度值即可求解。
破题关键点:
- 正确记忆公式:卡诺效率公式中,低温热源温度 $T_c$ 应作为分子,高温热源温度 $T_h$ 作为分母。
- 单位统一:题目中温度单位已给出为开尔文(K),无需转换。
- 理解“不可能超过”:计算结果为理论最大值,实际热机效率必然低于此值。
根据卡诺定理,热机效率的最大值为:
$\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$
其中:
- 高温热源温度 $T_h = 1000\ \text{K}$,
- 低温热源温度 $T_c = 300\ \text{K}$。
代入公式:
$\eta = 1 - \frac{300}{1000} = 1 - 0.3 = 0.7 = 70\%$
因此,热效率不可能超过 70%,对应选项 C。