题目
判断动生电动势的方向。3.一直导线CD在一无限长直电流磁场中作-|||-切割磁力线运动。求:动生电动势。-|||-解:方法一-|||-=(overline (v)times overline (B))cdot overline (dT) →(x)×→(B)-|||-=vdfrac ({mu )_(0)I}(2pi )sin (90)^circ dtcos (180)^circ I l di-|||-C D-|||-=-dfrac ({mu )_(0)vI}(2pi d)d a b-|||-方向 D→C-|||-=-dfrac ({mu )_(0)vI}(2pi )(int )_(a)^a+bdfrac (dl)(I)=-dfrac ({mu )_(0)vII}(2pi )ln dfrac (a+b)(a)本题变化:本题的不均匀磁场是由一根长直导线产生的,如果是2根,可以参考教材P115 10.11;本题的运动导线是直导线,如果是线圈,可以参考教材P114 10.7练习册A10.1-10.3 三-1
判断动生电动势的方向。
本题变化:本题的不均匀磁场是由一根长直导线产生的,如果是2根,可以参考教材P115 10.11;本题的运动导线是直导线,如果是线圈,可以参考教材P114 10.7
练习册A10.1-10.3 三-1
题目解答
答案
解:任意时刻AD边与直导线距离为r,则通过线圈的磁通量为
复习题4:薄膜干涉条件(包括劈尖、牛顿环)
考察知识点:
解析
步骤 1：确定动生电动势的公式
动生电动势的公式为：$ds=(\overrightarrow {v}\times \overrightarrow {B})\cdot d\overrightarrow {l}$，其中$\overrightarrow {v}$是导线的速度，$\overrightarrow {B}$是磁场的磁感应强度，$d\overrightarrow {l}$是导线的微小长度。
步骤 2：计算动生电动势
在本题中，导线CD在无限长直电流磁场中运动，磁场的磁感应强度为$\overrightarrow {B}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi d}$，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，$I$是电流，$d$是导线到磁场中心的距离。导线的速度为$\overrightarrow {v}$，方向垂直于磁场方向。因此，动生电动势为：
$ds=(\overrightarrow {v}\times \overrightarrow {B})\cdot d\overrightarrow {l} = v\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi d}\sin {90}^{\circ }dl\cos {180}^{\circ } = -\dfrac {{\mu }_{0}vI}{2\pi d}dl$
步骤 3：计算总动生电动势
导线CD的长度为$a+b$，因此总动生电动势为：
$e=-\dfrac {{\mu }_{0}vI}{2\pi }{\int }_{a}^{a+b}\dfrac {dl}{l}=-\dfrac {{\mu }_{0}vI}{2\pi }\ln \dfrac {a+b}{a}$
步骤 4：确定动生电动势的方向
根据右手定则，动生电动势的方向为从D到C。
动生电动势的公式为：$ds=(\overrightarrow {v}\times \overrightarrow {B})\cdot d\overrightarrow {l}$，其中$\overrightarrow {v}$是导线的速度，$\overrightarrow {B}$是磁场的磁感应强度，$d\overrightarrow {l}$是导线的微小长度。
步骤 2：计算动生电动势
在本题中，导线CD在无限长直电流磁场中运动，磁场的磁感应强度为$\overrightarrow {B}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi d}$，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，$I$是电流，$d$是导线到磁场中心的距离。导线的速度为$\overrightarrow {v}$，方向垂直于磁场方向。因此，动生电动势为：
$ds=(\overrightarrow {v}\times \overrightarrow {B})\cdot d\overrightarrow {l} = v\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi d}\sin {90}^{\circ }dl\cos {180}^{\circ } = -\dfrac {{\mu }_{0}vI}{2\pi d}dl$
步骤 3：计算总动生电动势
导线CD的长度为$a+b$，因此总动生电动势为：
$e=-\dfrac {{\mu }_{0}vI}{2\pi }{\int }_{a}^{a+b}\dfrac {dl}{l}=-\dfrac {{\mu }_{0}vI}{2\pi }\ln \dfrac {a+b}{a}$
步骤 4：确定动生电动势的方向
根据右手定则，动生电动势的方向为从D到C。