波长为0.1nm的辐射．射在碳上，从而产生康普顿效应．从实验中测量到散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直．求：(1)散射辐射的波长;(2)反冲电子的动能和运动方向。

步骤 1：计算散射辐射的波长
根据康普顿效应公式，散射辐射的波长变化量为：
$$
\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0 = \frac{h}{m_0 c} (1 - \cos \theta)
$$
其中，$\lambda_0$ 是入射辐射的波长，$\lambda$ 是散射辐射的波长，$h$ 是普朗克常数，$m_0$ 是电子的静止质量，$c$ 是光速，$\theta$ 是散射角。题目中给出 $\theta = 90^\circ$，代入公式计算散射辐射的波长。

步骤 2：计算反冲电子的动能
根据能量守恒定律，入射光子的能量和电子的静止能量之和等于散射光子的能量和反冲电子的总能量之和。即：
$$
h \nu_0 + m_0 c^2 = h \nu + m c^2
$$
其中，$\nu_0$ 是入射光子的频率，$\nu$ 是散射光子的频率，$m$ 是反冲电子的相对论质量。反冲电子的动能 $E_k$ 为：
$$
E_k = m c^2 - m_0 c^2 = h \nu_0 - h \nu
$$
代入散射辐射的波长和入射辐射的波长，计算反冲电子的动能。

步骤 3：计算反冲电子的运动方向
根据动量守恒定律，入射光子的动量和电子的静止动量之和等于散射光子的动量和反冲电子的动量之和。即：
$$
\vec{p}_0 + \vec{p}_{e0} = \vec{p} + \vec{p}_e
$$
其中，$\vec{p}_0$ 是入射光子的动量，$\vec{p}_{e0}$ 是电子的静止动量，$\vec{p}$ 是散射光子的动量，$\vec{p}_e$ 是反冲电子的动量。通过矢量作图，可以确定反冲电子的运动方向。