题目

气体的标准态为100 Pa的纯理想气体，则zoo在zoo标准状态下的密度为_______。A zooB zooC zooD zoo

气体的标准态为100 Pa的纯理想气体，则 $CO₂$ 在 $25^{\circ}C$ 标准状态下的密度为_______。

A $1.225\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$

B $1.775\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$

C $0.808\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$

D $0.308\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$

题目解答

答案

首先，将温度从摄氏度转换为开尔文：

绝对温度（T）= 25摄氏度 + 273.15 = 298.15K

然后，将压力从帕斯卡转换为标准大气压：

$标准大气压=\frac{100帕斯卡}{101.325}=0.98692标准大气压$

使用理想气体状态方程 $PV=nRT$ 计算摩尔数（n）：

$n=\frac{PV}{RT}$

将已知的数值代入公式：

$n = \frac{{0.98692 \, \text{atm} \times 0.0224 \, \text{m³/mol}}}{{8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 298.15 \, \text{K}}}$

计算密度：

密度（ρ）可以通过摩尔质量（M）和摩尔数（n）计算，公式为：

$ρ=\frac{M}{V}\cdot n$

对于 $CO₂$ ，摩尔质量 M 为 $44.01g/mol$ 。我们需要将摩尔质量转化为千克/摩尔，所以 $M = 0.04401 \, \text{kg/mol}$ 。

现在，我们可以将 n 和 M 代入密度公式：

$ρ = \frac{{0.04401 \, \text{kg/mol}}}{{0.0224 \, \text{m³/mol}}} \cdot \frac{{0.98692 \, \text{atm} \times 0.0224 \, \text{m³/mol}}}{{8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 298.15 \, \text{K}}}$

计算后，得出二氧化碳（CO₂）在标准状态下的密度为：

$ρ\approx1.775\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$

所以， $CO₂$ 在标准状态下的密度约为1.775千克/立方米。所以答案为选项B $1.775\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$ 。

解析

步骤 1：温度转换
将温度从摄氏度转换为开尔文：绝对温度（T）= 25摄氏度 + 273.15 = 298.15K。
步骤 2：压力转换
将压力从帕斯卡转换为标准大气压：标准大气压 $=\dfrac {1001UNDUND}{101.325}=0.98692$ 标准大气压。
步骤 3：计算摩尔数
使用理想气体状态方程 Idu=Ad 计算摩尔数（n）：$\dfrac {IH}{\Delta d}=u$。将已知的数值代入公式：$n=\dfrac {0.98692atm\times 0.0224{m}^{3}/mol}{8.314J/mol\cdot kJ\times 298.15K}$。
步骤 4：计算密度
密度（ρ）可以通过摩尔质量（M）和摩尔数（n）计算，公式为：$u\cdot \dfrac {A}{W}=d$。对于zoo，摩尔质量 M 为44.01g/mol。我们需要将摩尔质量转化为千克/摩尔，所以 M=0.04401kg/mol。现在，我们可以将 n 和 M 代入密度公式：$\rho =\dfrac {0.04401kg/mol}{0.0224{m}^{3}/mol}$ $0.98692at\times 0.0224{m}^{3}/mol$。计算后，得出二氧化碳（CO₂）在标准状态下的密度为：$\rho \approx 1.775kg\cdot {m}^{-3}$。