题目
陈老师在手上用钢笔写了甲、乙、丙、丁四位同学中一人的名字,然后他握紧手,让甲、乙、丙、丁四人猜猜他写了谁的名字。甲说:“是丙的名字。”乙说:“不是我的名字。”丙说:“不是我的名字。”丁说:“是甲。”陈老师说:“你们四人中只有一人猜对了。”陈老师写了哪位同学的名字?( )A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学
陈老师在手上用钢笔写了甲、乙、丙、丁四位同学中一人的名字,然后他握紧手,让甲、乙、丙、丁四人猜猜他写了谁的名字。甲说:“是丙的名字。”乙说:“不是我的名字。”丙说:“不是我的名字。”丁说:“是甲。”陈老师说:“你们四人中只有一人猜对了。”
陈老师写了哪位同学的名字?( )
A. 甲同学B. 乙同学
C. 丙同学
D. 丁同学
题目解答
答案
[育萃教育专家解析]B。解析:甲的话和丙的话矛盾,必有一真一假,由只有一人猜对,则乙和丁都猜错,由“乙的话为假”可知陈老师写的是乙的名字。
解析
步骤 1：分析甲和丙的矛盾
甲说：“是丙的名字。”
丙说：“不是我的名字。”
甲和丙的话是矛盾的，因此他们中必有一人说真话，另一人说假话。
步骤 2：分析乙和丁的陈述
乙说：“不是我的名字。”
丁说：“是甲。”
根据陈老师的话，四人中只有一人猜对了，因此乙和丁的话中必有一人说假话。
步骤 3：确定谁猜对了
由于甲和丙中必有一人说真话，而乙和丁中必有一人说假话，因此乙和丁中说假话的那个人的陈述是错误的。如果丁说真话，那么甲的名字就是陈老师写的，但这样乙和丙的话也都是假的，这与陈老师说的“只有一人猜对了”矛盾。因此，丁说假话，乙说真话，即陈老师写的名字不是乙的名字。
步骤 4：确定陈老师写的名字
既然乙说真话，那么陈老师写的名字不是乙的名字。甲和丙中有一人说真话，而丁说假话，因此甲说的“是丙的名字”是假的，丙说的“不是我的名字”是真话。因此，陈老师写的名字是乙的名字。
甲说：“是丙的名字。”
丙说：“不是我的名字。”
甲和丙的话是矛盾的，因此他们中必有一人说真话，另一人说假话。
步骤 2：分析乙和丁的陈述
乙说：“不是我的名字。”
丁说：“是甲。”
根据陈老师的话，四人中只有一人猜对了，因此乙和丁的话中必有一人说假话。
步骤 3：确定谁猜对了
由于甲和丙中必有一人说真话，而乙和丁中必有一人说假话，因此乙和丁中说假话的那个人的陈述是错误的。如果丁说真话，那么甲的名字就是陈老师写的，但这样乙和丙的话也都是假的，这与陈老师说的“只有一人猜对了”矛盾。因此，丁说假话，乙说真话，即陈老师写的名字不是乙的名字。
步骤 4：确定陈老师写的名字
既然乙说真话，那么陈老师写的名字不是乙的名字。甲和丙中有一人说真话，而丁说假话，因此甲说的“是丙的名字”是假的，丙说的“不是我的名字”是真话。因此，陈老师写的名字是乙的名字。