题目
电流是电荷的流动,在电流密度 j≠ 0 的地方,电荷的体密度 ρ 是否可能等于 0?
电流是电荷的流动,在电流密度 j≠ 0 的地方,电荷的体密度 ρ 是否可能等于 0?
题目解答
答案
答:可能。在导体中,电流密度 j ≠ 0 的地方虽然有电荷流动,但只要能保证该处单位体积
内的正、负电荷数值相等(即无净余电荷) ,就保证了电荷的体密度 ρ=0。在稳恒电流情况下,可以做到这一点,条件是导体要均匀,即电导率为一恒量。
解析
步骤 1:理解电流密度和电荷体密度的定义
电流密度 \( j \) 是单位面积上的电流,表示为 \( j = \frac{I}{A} \),其中 \( I \) 是电流,\( A \) 是面积。电荷体密度 \( \rho \) 是单位体积内的电荷量,表示为 \( \rho = \frac{Q}{V} \),其中 \( Q \) 是电荷量,\( V \) 是体积。
步骤 2:分析电流密度不为零的情况
在电流密度 \( j \neq 0 \) 的地方,意味着有电荷在流动。电荷的流动可以是正电荷、负电荷或两者同时存在。
步骤 3:考虑电荷体密度为零的情况
电荷体密度 \( \rho = 0 \) 表示在该处单位体积内的净电荷量为零。这意味着正电荷和负电荷的数量相等,相互抵消。
步骤 4:结合电流密度和电荷体密度的条件
在导体中,如果电流密度 \( j \neq 0 \) 的地方,只要保证该处单位体积内的正电荷和负电荷数量相等,就可以使得电荷体密度 \( \rho = 0 \)。在稳恒电流情况下,如果导体是均匀的,即电导率是恒定的,可以做到这一点。
电流密度 \( j \) 是单位面积上的电流,表示为 \( j = \frac{I}{A} \),其中 \( I \) 是电流,\( A \) 是面积。电荷体密度 \( \rho \) 是单位体积内的电荷量,表示为 \( \rho = \frac{Q}{V} \),其中 \( Q \) 是电荷量,\( V \) 是体积。
步骤 2:分析电流密度不为零的情况
在电流密度 \( j \neq 0 \) 的地方,意味着有电荷在流动。电荷的流动可以是正电荷、负电荷或两者同时存在。
步骤 3:考虑电荷体密度为零的情况
电荷体密度 \( \rho = 0 \) 表示在该处单位体积内的净电荷量为零。这意味着正电荷和负电荷的数量相等,相互抵消。
步骤 4:结合电流密度和电荷体密度的条件
在导体中,如果电流密度 \( j \neq 0 \) 的地方,只要保证该处单位体积内的正电荷和负电荷数量相等,就可以使得电荷体密度 \( \rho = 0 \)。在稳恒电流情况下,如果导体是均匀的,即电导率是恒定的,可以做到这一点。