题目
质量为 m = 0.5 , (kg) 的物体放在光滑的水平面上，在外力 F = 3 - 5t (SI) 的作用下做直线运动，若 t = 2 , (s) 时速度大小为 1 , (m/s)，则该物体的初速度大小为 ____ (m/s)。
质量为 $m = 0.5 \, \text{kg}$ 的物体放在光滑的水平面上，在外力 $F = 3 - 5t$ (SI) 的作用下做直线运动，若 $t = 2 \, \text{s}$ 时速度大小为 $1 \, \text{m/s}$，则该物体的初速度大小为 \_\_\_\_ \text{m/s}。
题目解答
答案
根据牛顿第二定律，加速度为 $ a = 6 - 10t $。由 $ a = \frac{dv}{dt} $，可得：
\[
v(t) = v_0 + \int (6 - 10t) \, dt = v_0 + 6t - 5t^2
\]
将 $ t = 2 \, \text{s} $、$ v(2) = 1 \, \text{m/s} $ 代入：
\[
1 = v_0 + 12 - 20 \implies v_0 = 9 \, \text{m/s}
\]
最终结果：初速度大小为 $ 9 \, \text{m/s} $。
答案：$ 9 \, \text{m/s} $。