质量为 m = 0.5 , (kg) 的物体放在光滑的水平面上，在外力 F = 3 - 5t (SI) 的作用下做直线运动，若 t = 2 , (s) 时速度大小为 1 , (m/s)，则该物体的初速度大小为 ____ (m/s)。

本题考查牛顿第二定律以及通过积分运算求解速度与时间的关系。解题思路如下：

1. 首先根据牛顿第二定律$F = ma$求出物体的加速度$a$关于时间$t$的表达式。
   已知物体质量$m = 0.5 \, \text{kg}$，外力$F = 3 - 5t$，由$F = ma$可得加速度$a$为：
   $a=\frac{F}{m}=\frac{3 - 5t}{0.5}=6 - 10t$
2. 然后根据加速度的定义$a = \frac{dv}{dt}$，通过积分运算求出速度$v$关于时间$t$的表达式。
   因为$a = \frac{dv}{dt}$，所以$dv = a \, dt$，对其两边进行积分可得：
   $v(t) - v_0 = \int_{0}^{t} a \, dt$
   将$a = 6 - 10t$代入上式得：
   $v(t) - v_0 = \int_{0}^{t} (6 - 10t) \, dt$
   计算积分$\int (6 - 10t) \, dt$：
   根据积分公式$\int x^n \, dx = \frac{1}{n + 1}x^{n + 1} + C$（$n\neq -1$），可得$\int 6 \, dt = 6t + C_1$，$\int 10t \, dt = 10\times\frac{1}{2}t^2 + C_2 = 5t^2 + C_2$。
   所以$\int (6 - 10t) \, dt = 6t - 5t^2 + C$（$C = C_1 - C_2$）。
   则$v(t) - v_0 = 6t - 5t^2$，移项可得$v(t) = v_0 + 6t - 5t^2$，其中$v_0$为初速度。
3. 最后将$t = 2 \, \text{s}$、$v(2) = 1 \, \text{m/s}$代入速度表达式$v(t)$，求出初速度$v_0$。
   把$t = 2$，$v(2) = 1$代入$v(t) = v_0 + 6t - 5t^2$得：
   $1 = v_0 + 6\times 2 - 5\times 2^2$
   $1 = v_0 + 12 - 20$
   移项可得：
   $v_0 = 1 - 12 + 20 = 9 \, \text{m/s}$