题目
已知惯性系 S' 系相对于惯性系 S 系以 0.8c 的速度沿 x 轴负方向匀速运动(c 为真空中光速),若从 S' 系的坐标原点 O' 沿 x 轴正方向发出一光波,则 S 系中测得此光波在真空中的波速为____ c 。(答案保留整数)
已知惯性系 $S'$ 系相对于惯性系 $S$ 系以 $0.8c$ 的速度沿 $x$ 轴负方向匀速运动($c$ 为真空中光速),若从 $S'$ 系的坐标原点 $O'$ 沿 $x$ 轴正方向发出一光波,则 $S$ 系中测得此光波在真空中的波速为____ $c$ 。(答案保留整数)
题目解答
答案
根据狭义相对论,光速在所有惯性系中均为 $ c $。题目中,S'系相对于S系以 $ v = -0.8c $ 运动(沿x轴负方向),而S'系中光波沿x轴正方向传播,速度为 $ u' = c $。
应用相对论速度变换公式:
\[
u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u' v}{c^2}} = \frac{c - 0.8c}{1 - 0.8} = \frac{0.2c}{0.2} = c
\]
因此,S系中测得的光速仍为 $ c $。
答案:1