题目
在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=5mm，双缝到光屏的距离D=2m，以波长λ1为500nm的单色平行光垂直入射。若换成另一波长为λ的单色平行光入射，发现新的第五级明纹中心正好与原来的第四级明纹中心重合，则λ2= nm。A. 400B. 625C. 600D. 475
在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=5mm，双缝到光屏的距离D=2m，以波长λ1为500nm的单色平行光垂直入射。若换成另一波长为λ的单色平行光入射，发现新的第五级明纹中心正好与原来的第四级明纹中心重合，则λ2= nm。
A. 400
B. 625
C. 600
D. 475
题目解答
答案
A. 400
解析
步骤 1：确定杨氏双缝干涉实验的明纹条件
在杨氏双缝干涉实验中，明纹的位置由公式给出：\(y = \frac{m\lambda D}{d}\)，其中\(m\)是干涉级数，\(\lambda\)是光的波长，\(D\)是双缝到光屏的距离，\(d\)是双缝间距。
步骤 2：根据题目条件列出方程
题目中提到，新的第五级明纹中心正好与原来的第四级明纹中心重合，即\(y_1 = y_2\)，其中\(y_1\)是波长为\(\lambda_1\)的光的第四级明纹位置，\(y_2\)是波长为\(\lambda_2\)的光的第五级明纹位置。因此，我们有\(\frac{4\lambda_1 D}{d} = \frac{5\lambda_2 D}{d}\)。
步骤 3：求解波长\(\lambda_2\)
根据步骤2中的方程，可以解出\(\lambda_2 = \frac{4\lambda_1}{5}\)。将\(\lambda_1 = 500nm\)代入，得到\(\lambda_2 = \frac{4 \times 500}{5} = 400nm\)。
在杨氏双缝干涉实验中，明纹的位置由公式给出：\(y = \frac{m\lambda D}{d}\)，其中\(m\)是干涉级数，\(\lambda\)是光的波长，\(D\)是双缝到光屏的距离，\(d\)是双缝间距。
步骤 2：根据题目条件列出方程
题目中提到，新的第五级明纹中心正好与原来的第四级明纹中心重合，即\(y_1 = y_2\)，其中\(y_1\)是波长为\(\lambda_1\)的光的第四级明纹位置，\(y_2\)是波长为\(\lambda_2\)的光的第五级明纹位置。因此，我们有\(\frac{4\lambda_1 D}{d} = \frac{5\lambda_2 D}{d}\)。
步骤 3：求解波长\(\lambda_2\)
根据步骤2中的方程，可以解出\(\lambda_2 = \frac{4\lambda_1}{5}\)。将\(\lambda_1 = 500nm\)代入，得到\(\lambda_2 = \frac{4 \times 500}{5} = 400nm\)。