题目
在单缝夫琅禾费衍射中,若屏上某点对应的衍射角满足asinθ=5λ/2,则该点处为()A. 第二级暗纹B. 第五级暗纹C. 第二级明纹D. 第五级明纹
在单缝夫琅禾费衍射中,若屏上某点对应的衍射角满足asinθ=5λ/2,则该点处为()
A. 第二级暗纹
B. 第五级暗纹
C. 第二级明纹
D. 第五级明纹
题目解答
答案
C. 第二级明纹
解析
步骤 1：理解单缝衍射公式
单缝衍射的暗纹条件是：\(a\sin\theta = m\lambda\)，其中 \(a\) 是单缝的宽度，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是整数（\(m = 1, 2, 3, \ldots\)），\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：分析题目条件
题目给出的条件是 \(a\sin\theta = \frac{5\lambda}{2}\)。根据单缝衍射的暗纹条件，\(m\) 必须是整数，而题目给出的条件中 \(m = \frac{5}{2}\)，不是整数，因此该点不是暗纹。
步骤 3：确定明纹条件
单缝衍射的明纹条件是：\(a\sin\theta = (m + \frac{1}{2})\lambda\)，其中 \(m\) 是整数（\(m = 0, 1, 2, \ldots\)）。将题目条件 \(a\sin\theta = \frac{5\lambda}{2}\) 代入明纹条件，得到 \(m + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)，解得 \(m = 2\)。因此，该点是第二级明纹。
单缝衍射的暗纹条件是：\(a\sin\theta = m\lambda\)，其中 \(a\) 是单缝的宽度，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是整数（\(m = 1, 2, 3, \ldots\)），\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：分析题目条件
题目给出的条件是 \(a\sin\theta = \frac{5\lambda}{2}\)。根据单缝衍射的暗纹条件，\(m\) 必须是整数，而题目给出的条件中 \(m = \frac{5}{2}\)，不是整数，因此该点不是暗纹。
步骤 3：确定明纹条件
单缝衍射的明纹条件是：\(a\sin\theta = (m + \frac{1}{2})\lambda\)，其中 \(m\) 是整数（\(m = 0, 1, 2, \ldots\)）。将题目条件 \(a\sin\theta = \frac{5\lambda}{2}\) 代入明纹条件，得到 \(m + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)，解得 \(m = 2\)。因此，该点是第二级明纹。