题目
18.[判断题]取闭合面的外法线方向为正,对闭合面而言,由于穿过闭合面的电通量为负,穿出闭合面的电通量为正,所以静电场中闭合面的电通量为零。A. 对B. 错
18.[判断题]取闭合面的外法线方向为正,对闭合面而言,由于穿过闭合面的电通量为负,穿出闭合面的电通量为正,所以静电场中闭合面的电通量为零。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对电通量和高斯定理的理解,特别是闭合面电通量的计算条件。
关键思路:
- 电通量的定义:电通量是电场线穿过闭合面的数量,其正负由电场线方向与闭合面外法线方向的关系决定(穿入为负,穿出为正)。
- 高斯定理的核心:静电场中,闭合面的电通量等于面内所有电荷的代数和除以介电常数$\varepsilon_0$,即$\Phi = \frac{Q_{\text{总}}}{\varepsilon_0}$。
- 结论辨析:题目错误地认为“所有静电场闭合面的电通量均为零”,忽略了闭合面内是否存在净电荷这一关键条件。
错误原因分析:
题目中将电通量的正负方向与电场线方向关联,但直接得出“静电场中闭合面电通量为零”的结论是错误的。根据高斯定理:
- 若闭合面内净电荷为零($Q_{\text{总}} = 0$),则电通量$\Phi = 0$。
- 若闭合面内存在净电荷($Q_{\text{总}} \neq 0$),则电通量$\Phi \neq 0$。
题目未限定闭合面内电荷情况,直接断言电通量为零,因此结论错误。