题目
柱面坐标表示运动位置的顺序是A. 沿x轴平移,再绕z轴旋转,最后沿x轴平移B. 沿x轴平移,再绕z轴旋转,最后沿z轴平移C. 沿z轴平移,再绕x轴旋转,最后沿z轴平移D. 沿z轴平移,再绕z轴旋转,最后沿x轴平移
柱面坐标表示运动位置的顺序是
A. 沿x轴平移,再绕z轴旋转,最后沿x轴平移
B. 沿x轴平移,再绕z轴旋转,最后沿z轴平移
C. 沿z轴平移,再绕x轴旋转,最后沿z轴平移
D. 沿z轴平移,再绕z轴旋转,最后沿x轴平移
题目解答
答案
B. 沿x轴平移,再绕z轴旋转,最后沿z轴平移
解析
本题考查柱面坐标表示运动位置的顺序这一知识点。解题思路是明确柱面坐标的定义和各坐标分量的含义,根据其定义来确定运动位置的顺序。
柱面坐标$(\rho,\varphi,z)$中,$\rho$表示点到$z$轴的距离,$\varphi$表示点在$xOy$平面上的极角,$z$表示点的高度。
下面详细分析运动顺序:
- 首先,沿$x$轴平移。在柱面坐标中,我们可以先在$x$轴方向上确定一个起始位置,这一步对应着在平面直角坐标系中确定一个点在$x$轴上的投影位置,也就是为后续确定到$z$轴的距离做准备。
- 然后,绕$z$轴旋转。根据极角$\varphi$的值,绕$z$轴旋转相应的角度,从而确定点在$xOy$平面上的具体位置。
- 最后,沿$z$轴平移。根据高度$z$的值,在$z$轴方向上进行平移,确定点在三维空间中的最终位置。