题目
两块“无限大”的带电平行电板,其电荷面密度分别为δ(δ> 0)及-2δ,如图所示,试写出各区域的电场强度。Ⅰ区的大小,方向________。Ⅱ区的大小,方向________。Ⅲ区的大小,方向________。
两块“无限大”的带电平行电板,其电荷面密度分别为δ(δ> 0)及-2δ,如图所示,试写出各区域的电场强度
。
Ⅰ区
的大小
,方向________。
Ⅱ区
的大小
,方向________。
Ⅲ区
的大小
,方向________。
题目解答
答案
向右 向右 向左
解析
本题考查无限大带电平行电板电场强度的的叠加知识,解题思路是先先分别求出两块电板单独产生的电场强度,再根据电场强度叠加原理求出各区域的电场强度。
- 首先求两块电板单独产生的电场强度:根据无限大带电平行电板电场强度公式$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$,其中$\sigma$为电荷面密度,$\varepsilon_0$为真空介电常数。对于电荷面密度为$\sigma$的电板,其产生的电场强度$E_1 = \frac{\sigma}{}{2\varepsilon_0}$;对于电荷面密度为$-2\sigma$的电板,其产生的电场强度$E_2 = \\frac\frac{-2\sigma}{2\varepsilon_0}$。2. 然后求各区域的电场强度:
- Ⅰ区:电场强度为两块电板产生电场强度之和,$E_{Ⅰ} = E_1 + E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} + \frac{-2\sigma}{2\varepsilon_0} = -\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$,负号表示方向向左。
- Ⅱ区:电场强度同样为两块电板产生电场强度之和,$E_{Ⅱ} = E_1 + E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} + \frac{-2\sigma}{2\varepsilon_0} = -\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$,负号表示方向向左。
- Ⅲ区:电场强度为两块电板产生电场强度之差,$E_{Ⅲ} = E_1 - E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} - \frac{-2\sigma}{2\varepsilon_0} = \frac{3\sigma}{2\varepsilon_0}$,正号表示方向向右。