(5)在透光缝数为N的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光-|||-强的 __ 倍,通过N个缝的总能量是通过单缝的能量的 __ 倍。

考查要点：本题主要考查平面光栅衍射中光强与能量的关系，需理解光栅衍射与单缝衍射的区别，以及光强叠加与能量叠加的差异。

解题核心思路：

1. 光强叠加：光栅衍射的总光强是单缝衍射光强与光栅因子（由缝数决定）的乘积，中央主极大时光栅因子达到最大值$N^2$。
2. 能量叠加：每个缝独立透光，总能量为单缝能量的$N$倍，与光强叠加不同，能量直接相加。

破题关键点：

• 区分光强与能量：光强是瞬时功率密度，能量是功率与时间的乘积。总能量与缝数线性相关，而光强与缝数平方相关。
• 中央主极大的特殊性：在中央主极大位置，所有缝的干涉效应完全 constructive，光强达到最大值。

中央主极大光强的倍数

1. 单缝衍射光强：单缝衍射的中央主极大光强为$I_1$。
2. 光栅衍射光强：光栅衍射的总光强为单缝光强与光栅因子的乘积，即$I = I_1 \cdot N^2$（中央主极大时，光栅因子为$N^2$）。
3. 结论：中央主极大光强是单缝的$N^2$倍。

总能量的倍数

1. 单缝能量：单缝透过的能量为$E_1$。
2. 光栅总能量：每个缝独立透光，总能量为$E_{\text{总}} = N \cdot E_1$（能量直接相加，与缝数成正比）。
3. 结论：总能量是单缝的$N$倍。