题目
如图所示,一个小物体,位于光滑的水平桌面上,与一绳的一端相连结,绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度 在半径为R的圆周上绕O旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体(A) 动能不变,动量改变.(B) 动量不变,动能改变.(C) 角动量不变,动量不变.(D) 角动量不变,动能、动量都改变.[ ]
如图所示,一个小物体,位于光滑的水平桌面上,与一绳的一端相连结,绳的另一端穿过桌面中心的小孔
O. 该物体原以角速度 在半径为R的圆周上绕O旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体(A) 动能不变,动量改变.(B) 动量不变,动能改变.(C) 角动量不变,动量不变.(D) 角动量不变,动能、动量都改变.[ ]
O. 该物体原以角速度 在半径为R的圆周上绕O旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体(A) 动能不变,动量改变.(B) 动量不变,动能改变.(C) 角动量不变,动量不变.(D) 角动量不变,动能、动量都改变.[ ]
题目解答
答案
答案:(D)角动量L=r×mv L=r*mv*sin0=0
解析
步骤 1:分析角动量守恒
物体在光滑水平桌面上绕O点旋转,绳子的拉力方向始终指向O点,因此拉力对O点的力矩为零。根据角动量守恒定律,物体的角动量在拉绳过程中保持不变。
步骤 2:分析动能变化
当绳子被缓慢拉下时,物体的旋转半径减小,根据角动量守恒定律,物体的角速度会增大。由于动能与角速度的平方成正比,因此物体的动能会增加。
步骤 3:分析动量变化
物体的动量是线速度与质量的乘积。由于物体的线速度(即角速度与半径的乘积)在拉绳过程中发生变化,因此物体的动量也会发生变化。
物体在光滑水平桌面上绕O点旋转,绳子的拉力方向始终指向O点,因此拉力对O点的力矩为零。根据角动量守恒定律,物体的角动量在拉绳过程中保持不变。
步骤 2:分析动能变化
当绳子被缓慢拉下时,物体的旋转半径减小,根据角动量守恒定律,物体的角速度会增大。由于动能与角速度的平方成正比,因此物体的动能会增加。
步骤 3:分析动量变化
物体的动量是线速度与质量的乘积。由于物体的线速度(即角速度与半径的乘积)在拉绳过程中发生变化,因此物体的动量也会发生变化。