加速电场 偏转电场 荧光屏-|||-A-|||-U2-|||-`s-|||-B +-|||-U +-|||-2L示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。电子示波器的心脏是示波管，在如图所示的示波管模型中，电荷量为e、质量为m的电子从灯丝K发出（初速度不计），经加速电场加速后，从AB板中心孔S沿中心线SO以速度v射入平行板电容器，穿出偏转电场后，再经过一段匀速直线运动最后打到荧光屏上的C点。已知平行板电容器上极板带负电，下极板带正电，两极板间的电压大小为U2，板长为2L，两极板间的距离为d，偏转电场两极板右端到荧光屏的距离为L，不计电子重力。求：（1）加速电场的电压U1的大小；（2）电子从水平偏转电场射出时的侧移量y和荧光屏上OC的距离；（3）若平行板电容器与电源断开，两板上所带电量不变，仅增大两极板间距，该电子仍能打到荧光屏上而显示亮点C吗？请列式并说明理由。

解：（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理可得
$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得
${U}_{1}=\frac{m{v}^{2}}{2e}$
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示

垂直电场方向有
2L=vt
沿电场方向有
$e\frac{{U}_{2}}{d}=ma$
侧移量
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得
$y=\frac{2e{U}_{2}{L}^{2}}{md{v}^{2}}$
由几何关系可知
$\frac{y}{OC}=\frac{L}{L+L}$
得荧光屏上间的距离
$OC=\frac{4e{U}_{2}{L}^{2}}{md{v}^{2}}$
（3）因两板上所带电量不变，根据
$E=\frac{U}{d}$
$U=\frac{Q}{C}$
$C=\frac{{ε}_{r}S}{4πkd}$
解得
$E=\frac{4πkQ}{{ε}_{r}S}$
仅增大两极板间距，板间电场强度不变，带电粒子在电场中的受力情况不变，则运动情况不变，故该电子仍能打到荧光屏上而显示亮点C。
答：（1）加速电场的电压U₁的大小$\frac{m{v}^{2}}{2e}$；
（2）电子从水平偏转电场射出时的侧移量为$\frac{2e{U}_{2}{L}^{2}}{md{v}^{2}}$，荧光屏上OC的距离$\frac{4e{U}_{2}{L}^{2}}{md{v}^{2}}$；
（3）见解析。