第2章 热力学第一定律⒈ 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,a中存有高压空气,b中保持真空,如图2--11所示。若将隔板抽去,分析容器中空气的热力学能如何变化?若隔板上有一小孔,气体泄漏人b中,分析a、b两部分压力相同时a、b两部分气体的比热力学能如何变化?

答: ⑴ 定义容器内的气体为系统,这是一个控制质量。

由于气体向真空作无阻自由膨胀,不对外界作功,过程功w=0;容器又是绝热的,过程的热量

q=0,因此,根据热力学第一定律q=△u+w,应有△u=0,即容器中气体的总热力学能不变,

膨胀后当气体重新回复到热力学平衡状态时,其比热力学能亦与原来一样,没有变化;若为理想气体,则其温度不变。 ⑵ 当隔板上有一小孔,气体从a泄漏人b中,若隔板为良好导热体,a、b两部分气体时刻应有相同的温度,当a、b两部分气体压力相同时,a、b两部分气体处于热力学平衡状态,情况像上述作自由膨胀时一样,两部分气体将有相同的比热力学能,按其容积比分配气体的总热力学能;若隔板为绝热体,则过程为a对b的充气过程,由于a部分气体需对进入b的那一部分气体作推进功,充气的结果其比热力学能将比原来减少,b部分气体的比热力学能则会比原来升高,最终两部分气体的压力会达到平衡,但a部分气体的温度将比b部分的低(见习题4-22)。

⒉ 热力学第一定律的能量方程式是否可写成

q??u?pv

q2?q1?(u2?u1)?(w2?w1)

的形式,为什么?

答:⑴热力学第一定律的基本表达式是:

过程热量 = 工质的热力学能变化 + 过程功

第一个公式中的pv并非过程功的正确表达,因此该式是不成立的;

⑵热量和功过程功都是过程的函数,并非状态的函数,对应于状态1和2并不存在什么q1、q2和w1、w2

;对于过程

1-2并不存在过程热量q?q2?q1 和过程功w?w2?w1,因此第二个公式也是不成立的。

⒊热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式: q .??u?w

q??u??pdv 12

分别讨论上述两式的适用范围。

答:第一个公式为热力学第一定律的最普遍表达,原则上适用于不作宏观运动的一切系统的所有过程;第二个表达式中由于将过程功表达成 ?2

1pdv

这只是对简单可压缩物质的可逆过程才正确,因此该公式仅适用于简单可压缩物质的可逆过程。

⒋ .为什么推动功出现在开口系能量方程式中,而不出现在闭口系能量方程式中?

答:当流体流动时,上游流体为了在下游占有一个位置,必须将相应的下游流体推挤开去,当有流体流进或流出系统时,上、下游流体间的这种推挤关系,就会在系统与外界之间形成一种特有的推动功(推进功或推出功)相互作用。反之,闭口系统由于不存在流体的宏观流动现象,不存在上游流体推挤下游流体的作用,也就没有系统与外间的推动功作用,所以在闭口系统的能量方程式中不会出现推动功项。

⒌ .稳定流动能量方程式(2-16)是否可应用于活塞式压气机这种机械的稳定工况运行的能量分析?为什么?

答:可以。就活塞式压气机这种机械的一个工作周期而言,其工作过程虽是不连续的,但就一段足够长的时间而言(机器的每一工作周期所占的时间相对很短),机器是在不断地进气和排气,因此,对于这种机器的稳定工作情况,稳态稳流的能量方程是适用的。

?q?du??w

?q?dh??wt

m?q?dh?dc2

f?mgdz??wi2

上述三式中w、wt和wi的相互关系是什么?

答:是的,同时满足该三个公式。 ⒍ .开口系实施稳定流动过程,是否同时满足下列三式

⒎ 几股流体汇合成一股流体称为合流,如图2-12所示。工程上几台压气机同时向主气道送气,以及混合式换热器等都有合流的问题。通常合流过程都是绝热的。取1-1、2-2和3-3截面之间的空间为控制

体积,列出能量方程式,并导出出口截面上焓值h3的计算式。 答:认为合流过程是绝热的稳态稳流过程,系统不作轴功,并忽略流体的宏观动能和重力位

能。对所定义的系统,由式(2-28)

q?.nm.decv11??[(h?c2?gz)m]??[(h?c2?gz)m]?wshaft,id?22i?1i?1out,iin,i

应有能量平衡