题目
均质圆柱体 A 的 质量 为m， 在外圆上绕以细绳，绳的一端 B 固定不动。如图所示， 圆柱体因解开绳子而下降，其初速度为零，当圆柱体的中心降落了 高度 2 h 时，轮心 A 的加速度大小和绳子的张力为（）.B-|||-h-|||-A-|||-I
均质圆柱体 A 的 质量 为m， 在外圆上绕以细绳，绳的一端 B 固定不动。如图所示， 圆柱体因解开绳子而下降，其初速度为零，当圆柱体的中心降落了 高度 2 h 时，轮心 A 的加速度大小和绳子的张力为（）.
题目解答
答案
注出各处受力和刚体的加速度与角加速度如图.
分析可知，逐渐脱离绳索的圆柱体的运动可视作在绳索上的纯滚动，即每个瞬时，圆柱体运动的瞬心位于其与绳索刚好脱离的点K.
则可知
(设圆柱体半径为R)
注意K点处的位移为A处的两倍，可写出刚体的初末态动能和外力所做总功.
同时仍由纯滚动可知：
则
，则可由动能定理列写：
（1）
由质心动量矩定理有：
（2）
对（1）两侧对时间求导可得：
结合（2），（3），，即可求解出：
