优学院: 一横波的波动方程是(y=0.02sin2pi (100t-0.4x))(SI)，则振幅是 ( ) m，波长是 ( )m ，频率是 ( ) Hz，波的传播速度是 ( )m/s 。

本题考查机械波波动方程的基本物理量提取，关键是将给定方程与波动方程的标准形式对比，结合各物理量的定义和公式求解。

1. 振幅的确定

波动方程的标准形式中，$y = A\sin(\omega t - kx)$，其中$A$为振幅。
给定方程：$y = 0.02\sin\left[2\pi(100t - 0.4x)\right]$，对比可知$A = 0.02\,\text{m}$。

2. 波长的计算

波数$k$的定义为$k = \frac{2\pi}{\lambda}$，故$\lambda = \frac{2\pi}{k}$。
给定方程中，$2\pi(100t - 0.4x)$的$x$前系数为$2\pi \times 0.4$，即$k = 2\pi \times 0.4$。
代入得：
$\lambda = \frac{2\pi}{2\pi \times 0.4} = \frac{1}{0.4} = 2.5\,\text{m}$

3. 频率的计算

角频率$\omega$与频率$f$的关系为$\omega = 2\pi f$，故$f = \frac{\omega}{2\pi}$。
给定方程中，$2\pi(100t - 0.4x)$的$t$前系数为$2\pi \times 100$，即$\omega = 2\pi \times 100$。
代入得：
$f = \frac{2\pi \times 100}{2\pi} = 100\,\text{Hz}$

4. 波速的计算

波速$v$的公式为$v = \lambda f$（或$v = \frac{\omega}{k}$）。
已知$\lambda = 2.5\,\text{m}$，$f = 100\,\text{Hz}$，则：
$v = 2.5 \times 100 = 250\,\text{m/s}$