题目
A、B 两个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为 n_(A):n_(B)=2:1，而分子的平均平动动能之比为 overline(e)_(A):overline(e)_(B)=1:2，则它们的压强之比 P_(A):P_(B)= （ ）A. 1:1B. 2:1C. 4:1D. 1:4
$A$、$B$ 两个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为 $n_{A}:n_{B}=2:1$，而分子的平均平动动能之比为 $\overline{e}_{A}:\overline{e}_{B}=1:2$，则它们的压强之比 $P_{A}:P_{B}=$ （ ）
A. $1:1$
B. $2:1$
C. $4:1$
D. $1:4$
题目解答
答案
A. $1:1$
解析
考查要点：本题主要考查理想气体压强公式的应用，需要理解分子数密度与分子平均平动动能对压强的共同影响。
解题核心思路：
理想气体的压强公式为 $P = \frac{2}{3} n \overline{e}$，其中 $n$ 是分子数密度，$\overline{e}$ 是分子的平均平动动能。压强与分子数密度和平均平动动能的乘积成正比。因此，只需将题目中给出的 $n_A:n_B$ 和 $\overline{e}_A:\overline{e}_B$ 代入公式即可求出压强之比。
破题关键点：
- 明确公式中各物理量的定义及关系。
- 正确代入比例关系，注意单位一致性。
根据理想气体压强公式 $P = \frac{2}{3} n \overline{e}$，压强之比可表示为：
$\frac{P_A}{P_B} = \frac{n_A \overline{e}_A}{n_B \overline{e}_B}$
代入已知条件：
- 分子数密度之比 $n_A:n_B = 2:1$
- 平均平动动能之比 $\overline{e}_A:\overline{e}_B = 1:2$
计算得：
$\frac{P_A}{P_B} = \frac{2}{1} \times \frac{1}{2} = 1$
因此，压强之比为 $P_A:P_B = 1:1$。