如图所示的电路中，电阻R1=15Ω，R2=30Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的读数I1=0.4A；当开关S1闭合、S2断开时，电流表的读数I2=0.3A；求电源的电动势E和内阻r．R1-|||-square -|||-S2 R2-|||-__ square -|||-A E r S1-|||-__

考查要点：本题主要考查全电路欧姆定律的应用，以及电路动态分析能力。需要根据开关状态变化确定不同电路结构，建立方程联立求解电动势和内阻。

解题核心思路：

1. 明确开关状态对应的等效电路：当S1、S2均闭合时，R1与R2并联后与电源内阻r串联；当S2断开时，仅R1与r串联。
2. 应用全电路欧姆定律：根据两种状态下的电流和电阻关系，分别列出方程，联立求解E和r。

破题关键点：

• 正确识别并联总电阻：当S1、S2均闭合时，需计算R1与R2的并联值。
• 建立方程时注意单位统一：所有电阻值需保持单位一致（均为欧姆）。

当S1、S2均闭合时

此时R1与R2并联，总电阻为：
$R_{\text{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{15 \times 30}{15 + 30} = 10 \, \Omega$
根据全电路欧姆定律：
$E = I_1 (R_{\text{并}} + r) = 0.4 \times (10 + r) \quad \text{(1)}$

当S2断开时

此时仅R1与电源内阻r串联，根据全电路欧姆定律：
$E = I_2 (R_1 + r) = 0.3 \times (15 + r) \quad \text{(2)}$

联立方程求解

联立方程(1)和(2)：
$0.4 \times (10 + r) = 0.3 \times (15 + r)$
展开整理：
$4 + 0.4r = 4.5 + 0.3r \implies 0.1r = 0.5 \implies r = 5 \, \Omega$
将$r=5 \, \Omega$代入方程(2)：
$E = 0.3 \times (15 + 5) = 6 \, \text{V}$