题目
【判断题】刚体对轴的转动惯量,只取决于刚体的质量与质量的空间分布。A. 对B. 错
【判断题】刚体对轴的转动惯量,只取决于刚体的质量与质量的空间分布。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
转动惯量是刚体绕轴旋转时惯性的量度,其大小由以下三个因素共同决定:
- 刚体的质量:总质量越大,转动惯量通常越大;
- 质量的空间分布:质量分布离转轴越远,转动惯量越大;
- 转轴的位置:同一刚体绕不同轴的转动惯量可能不同。
题目中仅提到“刚体的质量与质量的空间分布”,忽略了转轴的位置这一关键因素,因此说法错误。
转动惯量的公式为:
$I = \sum m_i r_i^2$
其中,$m_i$ 是质元的质量,$r_i$ 是质元到转轴的距离。
关键分析:
- 质量分布的影响:若质量分布相同但转轴位置改变(如细杆绕中心轴与绕端点轴),转动惯量不同;
- 转轴的依赖性:题目未明确转轴位置,仅讨论“刚体对轴的转动惯量”,因此转轴的位置是必要条件。
综上,转动惯量不仅与质量和分布有关,还与转轴的位置有关,故原题说法错误。