题目
镉原子在 mathrm(^1D)_2 arrow mathrm(^1P)_1 的跃迁中产生的谱线波长为 6438 埃。当镉原子置于强度为 2mathrm(T) 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。
镉原子在 $\mathrm{^1D}_2 \rightarrow \mathrm{^1P}_1$ 的跃迁中产生的谱线波长为 6438 埃。当镉原子置于强度为 $2\mathrm{T}$ 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。
题目解答
答案
根据正常塞曼效应，$^1D_2 \rightarrow ^1P_1$ 跃迁在 $B=2\,\text{T}$ 磁场中分裂为三线：
1. 频率偏移：$\Delta \nu = \frac{\mu_B B}{h} = 2.799 \times 10^{10}\,\text{Hz}$。
2. 波长偏移：$\Delta \lambda = \frac{\Delta \nu \cdot \lambda^2}{c} = 0.39\,\text{Å}$。
3. 各分量波长：
\[
\lambda_+ = 6438 - 0.39 = 6437.61\,\text{Å}, \quad \lambda_0 = 6438\,\text{Å}, \quad \lambda_- = 6438 + 0.39 = 6438.39\,\text{Å}
\]
4. 跃迁图：
```
^1D_2: -2 -1 0 +1 +2
| | | | |
^1P_1: -1 0 +1
σ^+：-2→-1, -1→0, 0→+1
π：-1→-1, 0→0, +1→+1
σ^-：0→-1, +1→0, +2→+1
```
最终结果：$\lambda_+ = 6437.61\,\text{Å}$，$\lambda_0 = 6438.00\,\text{Å}$，$\lambda_- = 6438.39\,\text{Å}$，$\Delta \lambda = 0.39\,\text{Å}$。