题目
【判断题】两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差,是一个与时间无关的常数。A. 正确B. 错误
【判断题】两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差,是一个与时间无关的常数。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查正弦量的相位差相关知识点。解题思路是先明确正弦量的一般表达式,再根据相位差的定义来推导两个同频率正弦量的相位差,最后判断其是否与时间无关。
设两个同频率的正弦量分别为:
$u_1 = U_{1m}\sin(\omega t + \varphi_1)$
$u_2 = U_{2m}\sin(\omega t + \varphi_2)$
其中$U_{1m}$、$U_{2m}$分别是两个正弦量的幅值,$\omega$是角频率,$\varphi_1$、$\varphi_2$分别是两个正弦量的初相位。
根据相位差的定义,两个同频率正弦量的相位差$\Delta\varphi$为:
$\Delta\varphi = (\omega t + \varphi_1) - (\omega t + \varphi_2)$
对上式进行化简:
$\Delta\varphi = \omega t + \varphi_1 - \omega t - \varphi_2=\varphi_1 - \varphi_2$
从化简结果可以看出,两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差,且不含有时间$t$,所以是一个与时间无关的常数。