题目
如图,在杨氏双缝干涉装置的S1缝后放入厚度2毫米的平玻璃片G,用波长500纳米的单色光照射,在屏幕上得到一组稳定的干涉条纹,P点处是明纹中心,已知S1与G的表面垂直,然后在G的表面域均匀透明介质膜,介质折射率为2.25,介质膜厚度由0增加到d时,P点由明纹中心逐渐变为磁纹中心d=( )纳米.S1
如图,在杨氏双缝干涉装置的
缝后放入厚度2毫米的平玻璃片G,用波长500纳米的单色光照射,在屏幕上得到一组稳定的干涉条纹,P点处是明纹中心,已知
与G的表面垂直,然后在G的表面域均匀透明介质膜,介质折射率为2.25,介质膜厚度由0增加到d时,P点由明纹中心逐渐变为磁纹中心d=( )纳米.
题目解答
答案
未放入介质膜时，光程差为：
放入平玻璃片 G 后，光程差变为：
（n 为玻璃片折射率）
由于 P 点处是明纹中心，加入介质膜后变为暗纹中心，光程差改变了一个半波长。
即：
（负号表示膜的厚度是减小的方向）
所以 d = 600 nm。
答案：600.
解析
步骤 1：确定光程差变化
未放入介质膜时，光程差为：$\Delta ={r}_{2}-{r}_{1}$
放入平玻璃片 G 后，光程差变为：$\Delta '={r}_{2}-({r}_{1}+2\times {10}^{-3}\times (n-1))$ （n 为玻璃片折射率）
步骤 2：确定光程差变化量
由于 P 点处是明纹中心，加入介质膜后变为暗纹中心，光程差改变了一个半波长。
即：$2\times {10}^{-3}\times (n-1)+(2.25-1)d=\dfrac {\lambda }{2}$
步骤 3：代入已知条件求解
$2\times {10}^{-3}\times (1.5-1)+1.25d=\dfrac {500\times {10}^{-9}}{2}$
$1\times {10}^{-3}+1.25d=250\times {10}^{-9}$
$1.25d=250\times {10}^{-9}-1\times {10}^{-3}$
$1.25d=250\times {10}^{-9}-1000\times {10}^{-9}$
$1.25d=-750\times {10}^{-9}$
$d=-600\times {10}^{-9}m=-600nm$（负号表示膜的厚度是减小的方向）
未放入介质膜时，光程差为：$\Delta ={r}_{2}-{r}_{1}$
放入平玻璃片 G 后，光程差变为：$\Delta '={r}_{2}-({r}_{1}+2\times {10}^{-3}\times (n-1))$ （n 为玻璃片折射率）
步骤 2：确定光程差变化量
由于 P 点处是明纹中心，加入介质膜后变为暗纹中心，光程差改变了一个半波长。
即：$2\times {10}^{-3}\times (n-1)+(2.25-1)d=\dfrac {\lambda }{2}$
步骤 3：代入已知条件求解
$2\times {10}^{-3}\times (1.5-1)+1.25d=\dfrac {500\times {10}^{-9}}{2}$
$1\times {10}^{-3}+1.25d=250\times {10}^{-9}$
$1.25d=250\times {10}^{-9}-1\times {10}^{-3}$
$1.25d=250\times {10}^{-9}-1000\times {10}^{-9}$
$1.25d=-750\times {10}^{-9}$
$d=-600\times {10}^{-9}m=-600nm$（负号表示膜的厚度是减小的方向）