某理想气体自状态1经历一个可逆多变过程到达状态2,其温度下降、熵增大,则气体A. 压力升高、比容减小,外界对气体做功B. 压力降低、比容减小,外界对气体做功C. 压力升高、比容增大,对外做功D. 压力降低、比容增大,对外做功

本题考查理想气体的状态方程、熵变公式以及热力学第一定律在可逆多变过程中的应用。解题的关键在于根据已知的温度变化和熵变情况，结合理想气体的相关公式，逐步推导压力、比容的变化以及做功情况。

1. 分析温度和熵变与比容的关系：
   • 对于理想气体，熵变公式为$\Delta s = c_{v}\ln\frac{T_{2}}{T_{1}}+R_{g}\ln\frac{v_{2}}{v_{1}}$，其中$\Delta s$为熵变，$c_{v}$为定容比热，$T_{1}$、$T_{2}$分别为初、末态温度，$R_{g}$为气体常数，$v_{1}$、$v_{2}$分别为初、末态比容。
   • 已知温度下降，即$T_{2}<T_{1}$，那么$\ln\frac{T_{2}}{T_{1}}<0$。又因为熵增大，即$\Delta s>0$，所以$R_{g}\ln\frac{v_{2}}{v_{1}}> - c_{v}\ln\frac{T_{2}}{T_{1}}>0$，由此可得$\ln\frac{v_{2}}{v_{1}}>0$，即$v_{2}>v_{1}$，这表明比容增大。
2. 根据理想气体状态方程分析压力变化：
   • 理想气体状态方程为$p_{1}v_{1}=RT_{1}$，$p_{2}v_{2}=RT_{2}$（$p_{1}$、$p_{2}$分别为初、末态压力，$R$为气体常数），变形可得$\frac{p_{2}}{p_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{1}}\cdot\frac{v_{2}}{v_{1}}$。
   • 由前面分析可知$T_{2}<T_{1}$，$v_{2}>v_{1}$，且$\Delta s = c_{v}\ln\frac{T_{2}}{T_{1}}+R_{g}\ln\frac{v_{2}}{v_{1}}>0$，$c_{v}$、$R_{g}$均为正数，可推出$\frac{T_{2}}{T_{1}}\cdot\frac{v_{2}}{v_{1}}<1$，即$p_{2}<p_{1}$，所以压力降低。
3. 判断做功情况：
   • 对于可逆过程，气体对外做功$w=\int_{1}^{2}pdv$。因为比容增大，即$dv>0$，压力$p>0$，所以$w>0$，这意味着气体对外做功。