题目
一台电冰箱，每天通过冷凝器向外放出热量3.0times10^5 J. 为维持冰箱内的温度为4^circmathrm(C)，试问电流每天要做多少功？假设室温为25^circmathrm(C). 该冰箱的制冷系数只有同条件下卡诺制冷机制冷系数的50%.
一台电冰箱，每天通过冷凝器向外放出热量$3.0\times10^5$ J. 为维持冰箱内的温度为$4^{\circ}\mathrm{C}$，试问电流每天要做多少功？假设室温为$25^{\circ}\mathrm{C}$. 该冰箱的制冷系数只有同条件下卡诺制冷机制冷系数的50%.
题目解答
答案
根据题目，卡诺制冷系数为：
\[
\varepsilon_{\text{卡诺}} = \frac{T_1}{T_2 - T_1} = \frac{277}{21} \approx 13.19
\]
实际制冷系数为：
\[
\varepsilon = 0.5 \times 13.19 = 6.595
\]
由 $ Q_2 = W (\varepsilon + 1) $，可得：
\[
W = \frac{Q_2}{\varepsilon + 1} = \frac{3.0 \times 10^5}{7.595} \approx 3.95 \times 10^4 \, \text{J}
\]
答案：电流每天需要做的功约为 $ 3.95 \times 10^4 \, \text{J} $。