一个作简谐振动的物体的振动方程为 x=12cos(pi t-(pi)/(3))，当此物体由-12(cm)处回到平衡位置所需要的最短时间为: ( )A. 1.0(s)B. 0.5(s)C. 0.8(s)D. 2.4(s)

本题考查简谐振动方程的应用，解题的关键在于根据简谐振动方程求出物体在特定位置的时刻，进而计算出从一个位置到另一个位置所需的最短时间。

1. 确定物体在$x = - 12cm$处的时刻$t_1$：
   已知简谐振动方程为$x = 12\cos(\pi t - \frac{\pi}{3})$，当$x = - 12cm$时，代入方程可得：
   $-12 = 12\cos(\pi t_1 - \frac{\pi}{3})$
   两边同时除以$12$，得到$\cos(\pi t_1 - \frac{\pi}{3}) = - 1$。
   根据余弦函数的性质，$\cos\theta = - 1$时，$\theta = (2k + 1)\pi$，$k\in Z$，则有：
   $\pi t_1 - \frac{\pi}{3} = (2k + 1)\pi$
   移项可得$\pi t_1 = (2k + 1)\pi + \frac{\pi}{3}$，两边同时除以$\pi$，解得$t_1 = 2k + 1 + \frac{1}{3}=2k+\frac{4}{3}$，$k\in Z$。
   为了计算最短时间，我们取$k = 0$，此时$t_1 = \frac{4}{3}s$。
2. 确定物体在平衡位置（$x = 0$）处的时刻$t_2$：
   当$x = 0$时，代入振动方程$x = 12\cos(\pi t - \frac{\pi}{3})$可得：
   $0 = 12\cos(\pi t_2 - \frac{\pi}{3})$
   两边同时除以$12$，得到$\cos(\pi t_2 - \frac{\pi}{3}) = 0$。
   根据余弦函数的性质，$\cos\theta = 0$时，$\theta = k\pi + \frac{\pi}{2}$，$k\in Z$，则有：
   $\pi t_2 - \frac{\pi}{3} = k\pi + \frac{\pi}{2}$
   移项可得$\pi t_2 = k\pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}=k\pi+\frac{5\pi}{6}$，两边同时除以$\pi$，解得$t_2 = k + \frac{5}{6}$，$k\in Z$。
   因为物体是从$x = - 12cm$处回到平衡位置，所以要取大于$t_1$的最小$t_2$，当$k = 0$时，$t_2 = \frac{5}{6}s$不满足大于$t_1$，当$k = 1$时，$t_2 = 1 + \frac{5}{6}=\frac{11}{6}s$。
3. 计算最短时间$\Delta t$：
   $\Delta t = t_2 - t_1=\frac{11}{6}-\frac{4}{3}=\frac{11}{6}-\frac{8}{6}=\frac{3}{6}=0.5s$