题目
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为y=A cos [2pi (ut-x)/lambda],其中A、u、lambda均为大于零的常量,则原点的初相位为( )A. piB. 0C. (pi)/(2)D. (pi)/(3)
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为$y=A \cos [2\pi (ut-x)/\lambda]$,其中A、u、$\lambda$均为大于零的常量,则原点的初相位为( )
A. $\pi$
B. $0$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $\frac{\pi}{3}$
题目解答
答案
B. $0$
解析
本题考查平面简谐横波波函数的基本概念概念,解题的关键在于理解波函数中各参数的含义,并通过代入特定位置来确定初相位。
- 首先明确平面简谐横波波函数的一般形式为$y = A\cos(\cos$[$\omega$t + $\varphi$],其中$A$是振幅,$\omega$是角频率,$\varphi$是初相位。
- 已知该波的波函数为$y = A\(\cos$[2\pi(\frac{t}{\tau}-\frac{x}{\lambda})]),这里$\omega = \frac{2\pi}{\tau}$。
- 要求原点的初相位,原点即$x = 0$的位置,将$x = 0$代入波函数$y = A\(\cos$[2\pi(\frac{t}{\tau}-\frac{x}{\lambda})])中,得到$1) \(y = A\(\cos$[2\pi(\frac{t}{\tau}-\frac{0}{\lambda})]=A$\cos$(\frac{2\pi t}{\tau}))。
- 对比波函数的一般形式$y = A\(\cos$(\omega t+\varphi)和$y = A\(\cos$(\frac{2\pi t}{\tau})),可以发现此时$\varphi = 0$,所以原点的初相位为$0$。