四阶行列式的展开式中含有因子 a_(32) 的项，共有（ ）个。A. 4B. 2C. 6D. 8

本题考查四阶行列式的展开式的项的构成。解题思路是根据四阶行列式展开式的定义，确定含有因子$a_{32}$的项的形式，再通过排列组合的知识计算其个数。

根据$n$阶行列式的定义，$n$阶行列式$D = \sum_{j_1j_2\cdots j_n} (-1)^{\tau(j_1j_2\cdots j_n)} a_{1j_1}a_{2j_2}\cdots a_{nj_n}$，其中$\sum_{j_1j_2\cdots j_n}$表示对所有$n$级排列$j_1j_2\cdots j_n$求和，$\tau(j_1j_2\cdots j_n)$表示排列$j_1j_2\cdots j_n$的逆序数。

对于四阶行列式，其展开式的每一项都是取自不同行不同列的四个元素的乘积。已知展开式中含有因子$a_{32}$，那么这一项的形式为$(-1)^{\tau(j_1j_22j_4)} a_{1j_1}a_{2j_2}a_{32}a_{4j_4}$，其中$j_1,j_2,j_4$是$1,3,4$的一个排列。

接下来求$1,3,4$的全排列个数，根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，这里$n = 3$，$m = 3$，则$A_{3}^3=\frac{3!}{(3 - 3)!}=\frac{3!}{0!}=3\times2\times1 = 6$。

所以四阶行列式的展开式中含有因子$a_{32}$的项，共有$6$个。