题目
6.25 均匀平面波从 mu =mu 0 varepsilon =4(varepsilon )_(0) 的理想电介质中斜入射到与空气的分-|||-界面上。试求:(1)希望在分界面上产生全反射,应该采取多大的入射角;-|||-(2)若入射波是圆极化波,而只希望反射波成为单一的直线极化波,应以什么-|||-入射角入射?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定临界角
均匀平面波从稠密媒质（${\varepsilon }_{1}=4{\varepsilon }_{0}$）入射到稀疏媒质（${\varepsilon }_{2}={\varepsilon }_{0}$）上，若入射角大于或等于临界角${\theta }_{c}$，则可产生全反射。临界角${\theta }_{c}$的计算公式为：
${\theta }_{c}=\arcsin (\sqrt {\dfrac {{\varepsilon }_{2}}{{\varepsilon }_{1}}})$
步骤 2：计算临界角
将${\varepsilon }_{1}=4{\varepsilon }_{0}$和${\varepsilon }_{2}={\varepsilon }_{0}$代入临界角公式，得到：
${\theta }_{c}=\arcsin (\sqrt {\dfrac {{\varepsilon }_{0}}{4{\varepsilon }_{0}}})=\arcsin (\sqrt {\dfrac {1}{4}})={30}^{\circ }$
步骤 3：确定布儒斯特角
若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，入射角应等于布儒斯特角${\theta }_{B}$。布儒斯特角${\theta }_{B}$的计算公式为：
${\theta }_{B}=\arctan (\sqrt {\dfrac {{\varepsilon }_{1}}{{\varepsilon }_{2}}})$
步骤 4：计算布儒斯特角
将${\varepsilon }_{1}=4{\varepsilon }_{0}$和${\varepsilon }_{2}={\varepsilon }_{0}$代入布儒斯特角公式，得到：
${\theta }_{B}=\arctan (\sqrt {\dfrac {4{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}})=\arctan (\sqrt {4})={63.43}^{\circ }$
均匀平面波从稠密媒质（${\varepsilon }_{1}=4{\varepsilon }_{0}$）入射到稀疏媒质（${\varepsilon }_{2}={\varepsilon }_{0}$）上，若入射角大于或等于临界角${\theta }_{c}$，则可产生全反射。临界角${\theta }_{c}$的计算公式为：
${\theta }_{c}=\arcsin (\sqrt {\dfrac {{\varepsilon }_{2}}{{\varepsilon }_{1}}})$
步骤 2：计算临界角
将${\varepsilon }_{1}=4{\varepsilon }_{0}$和${\varepsilon }_{2}={\varepsilon }_{0}$代入临界角公式，得到：
${\theta }_{c}=\arcsin (\sqrt {\dfrac {{\varepsilon }_{0}}{4{\varepsilon }_{0}}})=\arcsin (\sqrt {\dfrac {1}{4}})={30}^{\circ }$
步骤 3：确定布儒斯特角
若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，入射角应等于布儒斯特角${\theta }_{B}$。布儒斯特角${\theta }_{B}$的计算公式为：
${\theta }_{B}=\arctan (\sqrt {\dfrac {{\varepsilon }_{1}}{{\varepsilon }_{2}}})$
步骤 4：计算布儒斯特角
将${\varepsilon }_{1}=4{\varepsilon }_{0}$和${\varepsilon }_{2}={\varepsilon }_{0}$代入布儒斯特角公式，得到：
${\theta }_{B}=\arctan (\sqrt {\dfrac {4{\varepsilon }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}})=\arctan (\sqrt {4})={63.43}^{\circ }$