两个不同阻值的电阻并联,其总电阻值比小电阻的大,比大电阻的小。A. 正确B. 错误

并联电阻的总阻值规律是本题的考查要点。关键在于理解并联电阻的总阻值总是小于每一个分电阻。题目中的描述认为总电阻介于两个分电阻之间，这与实际规律矛盾，因此判断为错误。

并联电阻公式推导

对于两个电阻$R_1$和$R_2$并联，总电阻$R_{\text{总}}$满足：
$\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
整理得：
$R_{\text{总}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

关键结论

1. 总电阻一定小于任一分电阻：
   假设$R_1 < R_2$，则$R_{\text{总}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} < R_1$（因为分母$R_1 + R_2 > R_2$）。同理，$R_{\text{总}} < R_2$。

2. 举例验证：

   • 若$R_1 = 2\ \Omega$，$R_2 = 3\ \Omega$，则$R_{\text{总}} = \frac{2 \times 3}{2 + 3} = 1.2\ \Omega$，明显小于两个分电阻。
   • 若$R_1 = 1\ \Omega$，$R_2 = 100\ \Omega$，则$R_{\text{总}} \approx 0.99\ \Omega$，仍小于$R_1$。

题目辨析

题目认为总电阻“比小电阻的大，比大电阻的小”，但实际总电阻比所有分电阻都小，因此原题说法错误。