一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S=5+4t-t^2 (SI)，则小球运动到最高点的时刻是A. t=5sB. t=2sC. t=8sD. t=4s

本题考查的知识点是运动学中位移与速度的关系，解题思路是先根据位移方程求出速度方程，再利用小球运动到最高点时速度为零这一条件来计算对应的时刻。

步骤一：根据位移方程求速度方程

已知小球的运动方程为$S = 5 + 4t - t^2$，速度$v$是位移$S$对时间$t$的导数。
根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，常数的导数为$0$，对$S$求导可得：
$v=\frac{dS}{dt}=\frac{d(5 + 4t - t^2)}{dt}$
$=\frac{d(5)}{dt}+\frac{d(4t)}{dt}-\frac{d(t^2)}{dt}$
$=0 + 4 - 2t$
即速度方程为$v = 4 - 2t$。

步骤二：根据最高点速度为零计算时刻

当小球运动到最高点时，速度$v = 0$，将$v = 0$代入速度方程$v = 4 - 2t$中，可得：
$0 = 4 - 2t$
移项可得$2t = 4$，
两边同时除以$2$，解得$t = 2s$。