一 长 l 质量 m 匀质细杆竖直放置因受到扰动而倒下 ( 设下端不滑动 ) 试求当细杆转到与竖直线成 theta 角时的角加速度和角速度

在细杆倒下的过程中，细杆的重心沿着竖直线下落，重力做功将其转化为细杆的转动动能。在细杆转到与竖直线成 为细杆重心的下降高度，$g$ 为重力加速度，通过代入可得：对上式两边同时求一阶导数，可得：  因此，当细杆转到与竖直线成，角加速度为 。