题目
【单选题】关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是:()。A. 适合任何介质B. 静态场方程是麦克斯韦方程的特例C. 麦克斯韦方程中的安培环路定律与静态场中的安培环路定律相同D. 只有代入本构方程,麦克斯韦方程才能求解
【单选题】关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是:()。
A. 适合任何介质
B. 静态场方程是麦克斯韦方程的特例
C. 麦克斯韦方程中的安培环路定律与静态场中的安培环路定律相同
D. 只有代入本构方程,麦克斯韦方程才能求解
题目解答
答案
C. 麦克斯韦方程中的安培环路定律与静态场中的安培环路定律相同
解析
考查要点:本题主要考查对麦克斯韦方程组的理解,特别是其与静态场方程的区别,以及方程适用条件的相关知识。
解题核心思路:
- 明确麦克斯韦方程组的组成与特点,尤其是安培环路定律的修正项(位移电流)。
- 区分静态场方程与麦克斯韦方程的关系,静态场是麦克斯韦方程在场不随时间变化时的特例。
- 理解本构方程的作用,麦克斯韦方程本身不涉及介质特性,需结合本构方程才能具体求解。
破题关键点:
- 选项C的关键在于是否包含位移电流项,静态场中的安培环路定律没有这一项,而麦克斯韦方程中包含。
选项分析
A. 适合任何介质
麦克斯韦方程本身是普适的,但需结合不同介质的本构方程(如$\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E}$)才能具体应用。因此该选项正确。
B. 静态场方程是麦克斯韦方程的特例
当场不随时间变化时,位移电流项$\frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$为零,麦克斯韦方程退化为静态场方程。因此该选项正确。
C. 麦克斯韦方程中的安培环路定律与静态场中的相同
错误。静态场中的安培环路定律为:
$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J}$
而麦克斯韦方程中的安培环路定律增加了位移电流项:
$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$
两者不同,因此该选项错误。
D. 只有代入本构方程,麦克斯韦方程才能求解
麦克斯韦方程中的$\mathbf{D}$和$\mathbf{B}$等量需通过本构方程与$\mathbf{E}$和$\mathbf{H}$关联,否则无法求解。因此该选项正确。