题目
两直径有微小差别的圆柱轴间距离为L，被夹与两平面玻璃之间，如图所示。用单色光垂直入射，当轴间水平距离变小时，在L范围内条纹数目将______，条纹间距将______。( 填“变大”、“变小”或“不变” )λ-|||-L→
两直径有微小差别的圆柱轴间距离为L，被夹与两平面玻璃之间，如图所示。用单色光垂直入射，当轴间水平距离变小时，在L范围内条纹数目将______，条纹间距将______。( 填“变大”、“变小”或“不变” )
题目解答
答案
【答案】不变：变小
【解析】入射光波波长为a,两圆柱移动前两块平面玻璃的夹角为θ,因为相邻条纹的厚度差为
,则在长度L间的空气劈尖的厚度差约为Lθ,在该范围内的亮(暗)条纹数目
，当两圆柱之间的距离L变小时,因两柱体间空气的厚度差不会发生变化,即Lθ为常数,故L间条纹数目不变,但间距变小,故填“不变”和“变小”。
解析
步骤 1：理解问题背景
两直径有微小差别的圆柱轴间距离为L，被夹在两平面玻璃之间，用单色光垂直入射，形成空气劈尖干涉条纹。当两圆柱轴间水平距离变小时，需要分析条纹数目和条纹间距的变化。
步骤 2：分析条纹数目
入射光波波长为a，两圆柱移动前两块平面玻璃的夹角为θ，因为相邻条纹的厚度差为$\dfrac {a}{2}$，则在长度L间的空气劈尖的厚度差约为Lθ。在该范围内的亮（暗）条纹数目$N=\dfrac {L}{\Delta x}=\dfrac {L\theta}{\dfrac {a}{2}}$。当两圆柱之间的距离L变小时，因两柱体间空气的厚度差不会发生变化，即Lθ为常数，故L间条纹数目不变。
步骤 3：分析条纹间距
当两圆柱之间的距离L变小时，因两柱体间空气的厚度差不会发生变化，即Lθ为常数，但L变小，所以条纹间距变小。
两直径有微小差别的圆柱轴间距离为L，被夹在两平面玻璃之间，用单色光垂直入射，形成空气劈尖干涉条纹。当两圆柱轴间水平距离变小时，需要分析条纹数目和条纹间距的变化。
步骤 2：分析条纹数目
入射光波波长为a，两圆柱移动前两块平面玻璃的夹角为θ，因为相邻条纹的厚度差为$\dfrac {a}{2}$，则在长度L间的空气劈尖的厚度差约为Lθ。在该范围内的亮（暗）条纹数目$N=\dfrac {L}{\Delta x}=\dfrac {L\theta}{\dfrac {a}{2}}$。当两圆柱之间的距离L变小时，因两柱体间空气的厚度差不会发生变化，即Lθ为常数，故L间条纹数目不变。
步骤 3：分析条纹间距
当两圆柱之间的距离L变小时，因两柱体间空气的厚度差不会发生变化，即Lθ为常数，但L变小，所以条纹间距变小。