题目
用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,所得的合力大小()。A. 不相等;B. 相等;C. 均为零;D. 不存在。
用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,所得的合力大小()。
A. 不相等;
B. 相等;
C. 均为零;
D. 不存在。
题目解答
答案
B. 相等;
解析
考查要点:本题主要考查对平面汇交力系合力性质的理解,以及解析法中坐标系选择的影响。
解题核心思路:
平面汇交力系的合力是各分力的矢量和,其大小和方向由力系本身决定,与坐标系的选择无关。解析法中,虽然不同坐标系下分力的分量值可能不同,但最终合成的合力矢量的大小是确定的。
破题关键点:
- 合力是矢量,其大小和方向由力系的实际分布决定。
- 坐标系的改变仅影响分量的计算形式,而不改变合力矢量的本质属性。
平面汇交力系的合力可通过解析法计算:
- 分解各分力到坐标轴,求出各分量的代数和;
- 合成合力,计算其大小和方向。
若选择不同的直角坐标系(例如旋转坐标轴),虽然分力的分量值会变化,但最终通过勾股定理计算的合力大小 始终等于各分力矢量和的模长。因此,合力的大小与坐标系的选择无关,始终相等。