[题目]花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转-|||-动,开始时两臂伸开,转动惯量为J,角速度为w;-|||-然后将两手臂合拢,使转动惯量为 2/3J, 则转-|||-动角速度变为?

考查要点：本题主要考查角动量守恒定律的应用，涉及转动惯量与角速度的关系。

解题核心思路：
当系统所受外力矩为零时，角动量保持不变（角动量守恒）。运动员收拢手臂时，转动惯量减小，根据角动量守恒，角速度会相应增大。

破题关键点：

1. 明确题目中转动惯量的变化比例（题目可能存在表述误差，实际应为转动惯量变为原来的$\frac{2}{3}$）。
2. 利用角动量守恒公式 $J_1 \omega_1 = J_2 \omega_2$ 直接求解。

步骤1：明确已知条件

• 初始转动惯量：$J_1 = J$，初始角速度：$\omega_1 = \omega$
• 收拢手臂后转动惯量：$J_2 = \frac{2}{3}J$（题目中“2/3.5”应为“2/3”）

步骤2：应用角动量守恒定律
角动量守恒公式为：
$J_1 \omega_1 = J_2 \omega_2$

步骤3：代入已知量求解
将已知值代入公式：
$J \cdot \omega = \frac{2}{3}J \cdot \omega_2$
两边约去$J$后得：
$\omega = \frac{2}{3} \omega_2$
解得：
$\omega_2 = \frac{3}{2} \omega$