题目
有3个直径相同的金属小球,小球1和2带等量同号电荷,两者的距离远大于小球直径,相互作用力的大小为2F。小球3不带电,装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下,接着又和小球2碰一下,然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力大小为()A. F/8B. 3F/8C. 3F/4D. F/4
有3个直径相同的金属小球,小球1和2带等量同号电荷,两者的距离远大于小球直径,相互作用力的大小为2F。小球3不带电,装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下,接着又和小球2碰一下,然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力大小为()
A. F/8
B. 3F/8
C. 3F/4
D. F/4
题目解答
答案
B. 3F/8
解析
步骤 1：确定初始电荷量
设小球1和2的电荷量均为q，根据库仑定律，它们之间的相互作用力为F = k * q^2 / r^2，其中k为库仑常数，r为两球之间的距离。题目中给出的相互作用力大小为2F，因此有2F = k * q^2 / r^2。
步骤 2：计算小球3与小球1碰撞后的电荷量
小球3不带电，与小球1碰撞后，电荷量会平分，因此小球1和小球3的电荷量均为q/2。
步骤 3：计算小球3与小球2碰撞后的电荷量
小球3与小球2碰撞后，电荷量再次平分，因此小球2和小球3的电荷量均为(q/2 + q)/2 = 3q/4。
步骤 4：计算小球1和小球2碰撞后的相互作用力
小球1和小球2碰撞后的电荷量分别为q/2和3q/4，根据库仑定律，它们之间的相互作用力为F' = k * (q/2) * (3q/4) / r^2 = 3k * q^2 / 8r^2 = 3F/8。
设小球1和2的电荷量均为q，根据库仑定律，它们之间的相互作用力为F = k * q^2 / r^2，其中k为库仑常数，r为两球之间的距离。题目中给出的相互作用力大小为2F，因此有2F = k * q^2 / r^2。
步骤 2：计算小球3与小球1碰撞后的电荷量
小球3不带电，与小球1碰撞后，电荷量会平分，因此小球1和小球3的电荷量均为q/2。
步骤 3：计算小球3与小球2碰撞后的电荷量
小球3与小球2碰撞后，电荷量再次平分，因此小球2和小球3的电荷量均为(q/2 + q)/2 = 3q/4。
步骤 4：计算小球1和小球2碰撞后的相互作用力
小球1和小球2碰撞后的电荷量分别为q/2和3q/4，根据库仑定律，它们之间的相互作用力为F' = k * (q/2) * (3q/4) / r^2 = 3k * q^2 / 8r^2 = 3F/8。