题目
[单选] 保持感光效应不变,摄影距离增加1倍,则管电流量应为原来的()。A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍E. 5倍
[单选] 保持感光效应不变,摄影距离增加1倍,则管电流量应为原来的()。
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍
D. 4倍
E. 5倍
题目解答
答案
D. 4倍
解析
考查要点:本题主要考查反平方定律在X射线摄影中的应用,理解感光效应与管电流量、摄影距离之间的关系。
解题核心思路:
感光效应(即X射线强度)与管电流量成正比,与摄影距离的平方成反比。当距离变化时,需通过调整管电流量来保持感光效应不变。
破题关键点:
- 反平方定律公式:$I = \frac{k \cdot \text{mAs}}{d^2}$($I$为强度,$\text{mAs}$为管电流量,$d$为距离)。
- 保持感光效应不变意味着公式左右两边需相等,通过建立方程求解管电流量的变化倍数。
设原摄影距离为$d$,管电流量为$\text{mAs}$,此时感光效应为:
$I = \frac{k \cdot \text{mAs}}{d^2}.$
当距离增加1倍(变为$2d$),设新的管电流量为$\text{mAs}'$,此时感光效应需保持不变:
$I' = \frac{k \cdot \text{mAs}'}{(2d)^2}.$
根据题意$I = I'$,代入得:
$\frac{k \cdot \text{mAs}}{d^2} = \frac{k \cdot \text{mAs}'}{4d^2}.$
消去公因子$k$和$d^2$后,方程简化为:
$\text{mAs} = \frac{\text{mAs}'}{4}.$
解得:
$\text{mAs}' = 4 \cdot \text{mAs}.$
因此,管电流量需变为原来的4倍。