【题文】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A. 第1s内的位移是5mB. 前2s内的平均速度是6m/sC. 任意相邻1s内的位移差都是1mD. 任意1s内的速度增量都是2m/s

本题考查匀变速直线运动的位移公式、平均速度、位移差及速度变化规律。关键点在于将题目给出的位移表达式与匀变速运动的位移公式对比，确定初速度和加速度，再逐一分析选项。

核心思路：

1. 确定运动性质：通过位移公式$x=5t+t^2$，对比匀变速公式$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，得出初速度$v_0=5\ \text{m/s}$，加速度$a=2\ \text{m/s}^2$。
2. 逐项验证：利用匀变速运动规律，计算各选项中的物理量，判断其正确性。

选项A：第1秒内的位移是5m

• 计算第1秒内的位移：
  代入$t=1\ \text{s}$，得$x(1)=5 \cdot 1 +1^2=6\ \text{m}$。
  因此，第1秒内的位移为$6\ \text{m}$，选项A错误。

选项B：前2秒内的平均速度是6m/s

• 计算总位移：
  代入$t=2\ \text{s}$，得$x(2)=5 \cdot 2 +2^2=14\ \text{m}$。
• 平均速度：
  $\bar{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}=7\ \text{m/s}$，选项B错误。

选项C：任意相邻1秒内的位移差都是1m

• 匀变速运动的位移差公式：
  $\Delta x = aT^2$，其中$T=1\ \text{s}$，$a=2\ \text{m/s}^2$，得$\Delta x=2 \cdot 1^2=2\ \text{m}$。
  因此，相邻1秒的位移差为$2\ \text{m}$，选项C错误。

选项D：任意1秒内的速度增量都是2m/s

• 速度增量公式：
  $\Delta v = a \Delta t$，其中$\Delta t=1\ \text{s}$，$a=2\ \text{m/s}^2$，得$\Delta v=2 \cdot 1=2\ \text{m/s}$。
  无论哪一秒，速度增量均为$2\ \text{m/s}$，选项D正确。