题目
例 6-2 假设真空中一平面波的磁场强度矢量为-|||-.=10(dfrac (3)(2)(e)_(1)+(e)_(3)+(e)_(1))cos [ at+pi (x-y-dfrac (1)(2)z)] (A/m)-|||-试求:-|||-(1)波的传播方向。-|||-(2)波长和频率。-|||-(3)电场强度矢量。-|||-(4)坡印廷矢量的平均值。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波的传播方向
由磁场强度矢量的瞬时表达式可知，$-\pi (x-y-\dfrac {1}{2}z)=k\cdot r={k}_{1}x+{k}_{2}y+{k}_{3}z$。由此可得波矢量 $k$ 的分量，进而确定传播方向的单位矢量 ${e}_{k}$。
步骤 2：计算波长和频率
利用波矢量 $k$ 的模长，计算波长 $\lambda$ 和频率 $f$。
步骤 3：计算电场强度矢量
利用麦克斯韦方程组，计算电场强度矢量 $E$。
步骤 4：计算坡印廷矢量的平均值
利用电场强度矢量和磁场强度矢量，计算坡印廷矢量的时间平均值 ${S}_{n}$。
由磁场强度矢量的瞬时表达式可知，$-\pi (x-y-\dfrac {1}{2}z)=k\cdot r={k}_{1}x+{k}_{2}y+{k}_{3}z$。由此可得波矢量 $k$ 的分量，进而确定传播方向的单位矢量 ${e}_{k}$。
步骤 2：计算波长和频率
利用波矢量 $k$ 的模长，计算波长 $\lambda$ 和频率 $f$。
步骤 3：计算电场强度矢量
利用麦克斯韦方程组，计算电场强度矢量 $E$。
步骤 4：计算坡印廷矢量的平均值
利用电场强度矢量和磁场强度矢量，计算坡印廷矢量的时间平均值 ${S}_{n}$。