题目
在一密闭容器内,储有A、B、C三种理想气体,A气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1,B气体的分子数密度为2n1,C气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强为A. 3 p 1B. 4 p 1C. 5 p 1D. 6 p 1
在一密闭容器内,储有A、B、C三种理想气体,A气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1,B气体的分子数密度为2n1,C气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强为
A. 3 p 1
B. 4 p 1
C. 5 p 1
D. 6 p 1
题目解答
答案
D. 6 p 1
解析
考查要点:本题主要考查理想气体的压强叠加原理(道尔顿分压定律)的应用,以及分子数密度与压强的关系。
解题核心思路:
- 理想气体的压强公式:压强由分子数密度和温度决定,公式为 $p = n k T$($n$ 为分子数密度,$k$ 为玻耳兹曼常数,$T$ 为温度)。
- 分压强叠加:混合气体的总压强等于各成分气体单独存在时产生的压强之和。
- 关键推导:根据题目中 A 气体的压强 $p_1 = n_1 k T$,推导 B、C 气体的分压强,最后求和。
破题关键点:
- 明确三种气体的分子数密度与 A 气体的分子数密度关系。
- 利用分压强原理直接相加总压强。
根据理想气体压强公式 $p = n k T$,各气体的分压强计算如下:
-
A 气体的压强:
已知 $p_1 = n_1 k T$。 -
B 气体的压强:
分子数密度为 $2n_1$,因此压强为:
$p_B = (2n_1) k T = 2p_1.$ -
C 气体的压强:
分子数密度为 $3n_1$,因此压强为:
$p_C = (3n_1) k T = 3p_1.$ -
总压强:
根据分压强叠加原理,总压强为:
$p_{\text{总}} = p_1 + p_B + p_C = p_1 + 2p_1 + 3p_1 = 6p_1.$