在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于3λ.

考查要点：本题主要考查单缝夫琅禾费衍射中的半波带法及其应用，需要理解半波带的概念及暗纹形成的条件。

解题核心思路：

1. 半波带划分：单缝处的波面被分成若干半波带，每个半波带宽度对应半个波长（$\lambda/2$）。
2. 暗纹条件：当单缝宽度$a$与衍射角$\theta$满足$a \sin\theta = (m + \frac{1}{2})\lambda$（$m$为整数）时，形成暗纹。
3. 路径差分析：题目中“分成3个半波带”对应总路径差为$3 \cdot \frac{\lambda}{2}$，结合公式即可求解$a$。

破题关键：

• 明确半波带数目与路径差的关系，正确代入公式$a \sin\theta = \text{路径差}$。

步骤1：确定路径差
单缝被分成3个半波带，每个半波带宽度为$\lambda/2$，总路径差为：
$\text{路径差} = 3 \cdot \frac{\lambda}{2} = \frac{3\lambda}{2}.$

步骤2：代入衍射公式
根据夫琅禾费衍射暗纹条件：
$a \sin\theta = \frac{3\lambda}{2}.$
已知$\theta = 30^\circ$，$\sin30^\circ = \frac{1}{2}$，代入得：
$a \cdot \frac{1}{2} = \frac{3\lambda}{2}.$

步骤3：求解缝宽度$a$
解方程得：
$a = 3\lambda.$

结论：题目中“缝宽度$a$等于$3\lambda$”的结论正确。