确定一个矢量需要确定其散度和旋度，依据场论内容可知需要先确定其通量和环量。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对矢量场论中散度、旋度与通量、环量关系的理解，以及亥姆霍兹定理的应用。

解题核心思路：

1. 散度和旋度是描述矢量场局部性质的微分量，分别对应通量密度和环量密度。
2. 通量和环量是矢量场的积分量，通过散度定理和斯托克斯定理，可以将通量与散度、环量与旋度联系起来。
3. 根据场论中的亥姆霍兹定理，确定矢量场需要其散度、旋度和边界条件。而散度和旋度的确定，需通过测量通量和环量，再结合积分定理推导得出。

破题关键点：

• 明确散度和旋度是局部性质，通量和环量是积分结果。
• 理解“先确定通量和环量”是为后续通过积分定理求解散度和旋度提供基础，从而间接确定矢量场。

题目关键逻辑：
题目中的陈述包含两层含义：

1. 确定矢量场需要散度和旋度（正确，符合亥姆霍兹定理）。
2. 场论中需先确定通量和环量（正确，因为散度和旋度需通过通量、环量的积分定理间接确定）。

具体分析：

• 散度定理：矢量场的通量（面积分）等于散度的体积分，即
  $\iint_{\partial V} \mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} = \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A} \, dV.$
  因此，通量是散度的积分表现形式。
• 斯托克斯定理：矢量场的环量（线积分）等于旋度的面积分，即
  $\oint_{\partial S} \mathbf{A} \cdot d\mathbf{l} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{A}) \cdot d\mathbf{S}.$
  因此，环量是旋度的积分表现形式。

结论：
要确定矢量场的散度和旋度，需先通过实验或测量得到通量和环量，再利用积分定理反推出散度和旋度。题目中的逻辑正确。