A 3.2 用桨叶搅动盛在容器内的液体,若桨-|||-叶的功率为2.24kW,容器以0.586kW的功率放-|||-热,将容器和液体视为一个系统,求系统在单位时-|||-间内内能的改变.

本题考查热力学第一定律在能量转化中的应用，关键是明确系统内能变化与热量、做功的关系。

核心知识点：热力学第一定律

热力学第一定律表达式为：
$\Delta U = Q + W$
其中：

• $\Delta U$：系统内能的变化量（单位时间内的变化量即功率形式）；
• $Q$：系统吸收的热量（吸热为正，放热为负）；
• $W$：外界对系统做的功（外界做功为正，系统对外做功为负）。

题目条件分析

1. 桨叶的功率：桨叶搅动液体，是外界对系统（液体+容器）做功，做功功率$W = +2.24\,\text{kW}$（外界做功为正）；
2. 容器放热功率：系统向外界放热，热量$Q = -0.586\,\text{kW}$（放热为负）。

计算单位时间内的内能改变

单位时间内的内能改变量$\Delta E$（即功率形式的$\Delta U$），代入热力学第一定律：
$\Delta E = Q + W$
代入数据：
$\Delta E = -0.586\,\text{kW} + 2.24\,\text{kW} = 1.654\,\text{kW}$